VARIANTE 1 DEL EJERCICIO; PENALIZACIÓN POR NO SATISFACER LA DEMANDA
En el ejercicio anterior, si Phyllis pedía 6 periódicos y la demanda era mayor de 6, no pasaba nada, solo dejaba de obtener mayores ingresos.
La variante del ejercicio consiste en que ahora si Phyllis, no tiene para satisfacer la demanda, tendrá una penalización de $5 unidades monetarias (u.m.) por cada periódico que no tenga para vender.
Con este nuevo elemento, vamos a mirar cual sería la mejor decisión bajo los cuatro criterios de decisión.
Primero calculemos la utilidad en cada una de las alternativas para hacer la matriz de premios o utilidades
· Si Phyllis pide 6 periódicos, se pueden presentar las siguientes situaciones:
o La demanda sea de 6 periódicos; obteniendo así una ganancia de $30 {(6*25) – (6*20)}
o La demanda sea de 7 periódicos; obteniendo así una ganancia de $30 pero como tiene una penalización de $5 por cada periódico que no tenga para vender, la ganancia neta seria de $25; {(6*25) – (6*20)-(5*1)}.
o La demanda sea de 8 periódicos; obteniendo así una ganancia de $30 pero como tiene una penalización de $5 por cada periódico que no tenga para vender, la ganancia neta seria de $20 {(6*25) – (6*20)-(5*2)}.
o La demanda sea de 9 periódicos; obteniendo así una ganancia de $30 pero como tiene una penalización de $5 por cada periódico que no tenga para vender, la ganancia neta seria de $15 {(6*25) – (6*20)-(5*3)}.
o La demanda sea de 10 periódicos; obteniendo así una ganancia de $30 pero como tiene una penalización de $5 por cada periódico que no tenga para vender, la ganancia neta seria de $10 {(6*25) – (6*20)-(5*4)}.
· Si Phyllis pide 7 periódicos, se pueden presentar las siguientes situaciones:
o La demanda sea solo de 6 periódicos; obteniendo así una ganancia neta de solo $10, ya que de la venta de los 6 periódicos recibe $30, pero como le hizo falta vender uno y para el presente ejemplo este no tiene ningún valor, perdería por este $20; {(6*25) – (7*20)}.
o La demanda sea de 7 periódicos; obteniendo así una ganancia neta de $35; {(7*25) – (7*20)}.
o La demanda sea de 8 periódicos; obteniendo así una ganancia de $35 pero como tiene una penalización de $5 por cada periódico que no tenga para vender, la ganancia neta seria de $30 {(7*25) – (7*20)-(5*1)}
o La demanda sea de 9 periódicos; obteniendo así una ganancia de $35 pero como tiene una penalización de $5 por cada periódico que no tenga para vender, la ganancia neta seria de $25 {(7*25) – (7*20)-(5*2)}.
o La demanda sea de 10 periódicos; obteniendo así una ganancia de $35 pero como tiene una penalización de $5 por cada periódico que no tenga para vender, la ganancia neta seria de $20 {(7*25) – (7*20)-(5*3)}.
Este mismo análisis debe hacerse para las situaciones donde Phyllis pide 8, 9 y 10 periódicos.
La matriz de premios queda de la siguiente manera:
Ejemplares pedidos | Demanda de ejemplares | ||||
6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
6 | 30 | 25 | 20 | 15 | 10 |
7 | 10 | 35 | 30 | 25 | 20 |
8 | -10 | 15 | 40 | 35 | 30 |
9 | -30 | -5 | 20 | 45 | 40 |
10 | -50 | -25 | 0 | 25 | 50 |
Luego, con esta información aplicamos los criterios MAXIMIN, MAXIMAX, ARREPENTIMIENTO MINIMAX Y VEIPER.
CRITERIO MAXIMIN
Como ya sabemos, consiste en escoger el peor de los resultados de cada alternativa y luego el mayor de estos.
Ejemplares pedidos | Demanda de ejemplares | Maximin | ||||
6 | 7 | 8 | 9 | 10 | ||
6 | 30 | 25 | 20 | 15 | 10 | 10 |
7 | 10 | 35 | 30 | 25 | 20 | 10 |
8 | -10 | 15 | 40 | 35 | 30 | -10 |
9 | -30 | -5 | 20 | 45 | 40 | -30 |
10 | -50 | -25 | 0 | 25 | 50 | -50 |
Bajo este criterio, Phyllis debe pedir 6 ó 7 periódicos para la venta, esta decisión le garantiza que en el peor de los casos ella obtendrá una utilidad de $30. Sin embargo, estaría perdiendo la oportunidad de obtener mayores utilidades, nunca podrá obtener más de $30 en ganancias.
CRITERIO MAXIMAX
Como ya sabemos, consiste en escoger el mejor de los resultados de cada alternativa y luego el mayor de estos.
Ejemplares pedidos | Demanda de ejemplares | Maximax | ||||
6 | 7 | 8 | 9 | 10 | ||
6 | 30 | 25 | 20 | 15 | 10 | 30 |
7 | 10 | 35 | 30 | 25 | 20 | 35 |
8 | -10 | 15 | 40 | 35 | 30 | 40 |
9 | -30 | -5 | 20 | 45 | 40 | 45 |
10 | -50 | -25 | 0 | 25 | 50 | 50 |
Bajo este criterio, Phyllis debe pedir 10 periódicos para la venta, esta decisión le garantiza que en el mejor de los casos ella obtendrá una utilidad de $50. Sin embargo, estaría corriendo un riesgo muy grande, puesto que si no vende más de 7 periódicos, estaría perdiendo dinero; esta decisión sería optimista, sin embargo, bastante riesgosa.
CRITERIO ARREPENTIMIENTO MINIMAX
Como ya sabemos, Consiste en que para cada acción y cada estado del mundo, se compara lo mejor que pudo haber sucedido en cada situación con lo que puede suceder.
De cada alternativa se debe escoger el mayor arrepentimiento, y luego de estos el menor.
Para la primera alternativa, Phyllis pide 6 periódicos, lo mejor que podría suceder es que la demanda sea de 6 y obtener una ganancia de $30. Este valor lo comparamos con los demás resultados de las otras alternativas para esta misma demanda (6 periódicos).
Para la Segunda alternativa, Phyllis pide 7 periódicos, lo mejor que podría suceder es que la demanda sea de 7 y obtener una ganancia de $35. Este valor lo comparamos con los demás resultados de las otras alternativas para esta misma demanda (7 periódicos).
Para la Tercera alternativa, Phyllis pide 8 periódicos, lo mejor que podría suceder es que la demanda sea de 8 y obtener una ganancia de $40. Este valor lo comparamos con los demás resultados de las otras alternativas para esta misma demanda (8 periódicos).
Para la Cuarta alternativa, Phyllis pide 9 periódicos, lo mejor que podría suceder es que la demanda sea de 9 y obtener una ganancia de $45. Este valor lo comparamos con los demás resultados de las otras alternativas para esta misma demanda (9 periódicos).
Para la Quinta alternativa, Phyllis pide 10 periódicos, lo mejor que podría suceder es que la demanda sea de 10 y obtener una ganancia de $50. Este valor lo comparamos con los demás resultados de las otras alternativas para esta misma demanda (10 periódicos).
Ejemplares pedidos | Demanda de ejemplares | Arrepentimiento Minimax | ||||
6 | 7 | 8 | 9 | 10 | ||
6 | 30-30=0 | 35-25=10 | 40-20=20 | 45-15=30 | 50-10=40 | 40 |
7 | 30-10=20 | 35-35=0 | 40-30=10 | 45-25=20 | 50-20=30 | 30 |
8 | 30+10=40 | 35-15=20 | 40-40=0 | 45-35=10 | 50-30=20 | 40 |
9 | 30+30=60 | 35+5=40 | 40-20=20 | 45-45=0 | 50-40=10 | 60 |
10 | 30+50=80 | 35+25=60 | 40-0=40 | 45-25=20 | 50-50=0 | 80 |
Bajo este criterio, Phyllis debe pedir 7 periódicos para la venta.
CRITERIO VALOR ESPERADO
Como ya sabemos, se asume que todos los estados de la naturaleza son igualmente propensos a ocurrir; luego asigna a todos la misma probabilidad. Se calculan los valores esperados y se selecciona la alternativa con mejor valor esperado.
Ejemplares pedidos | Demanda de Ejemplares | Valor esperado | ||||
0.2 | 0.2 | 0.2 | 0.2 | 0.2 | ||
6 | 7 | 8 | 9 | 10 | ||
6 | 0.2 * (30+25+20+15+10)=20 | 20 | ||||
7 | 0.2 * (10+35+30+25+20)=24 | 24 | ||||
8 | 0.2 * (-10+15+40+35+30)=22 | 22 | ||||
9 | 0.2 * (-30-5+20+45+40)=14 | 14 | ||||
10 | 0.2 * (-50-25+0+25+50)=0 | 0 | ||||
Bajo este criterio, Phyllis debe pedir 7 periódicos para la venta.
Se confirma de esta manera que tanto el criterio de arrepentimiento minimax y el criterio de valor esperado, dan como resultado escoger la misma alternativa, en este caso, pedir 7 ejemplares para la venta.
VEIPER (VALOR ESPERADO CON INFORMACIÓN PERFECTA)
Consiste en escoger de cada alternativa, el mejor de los resultados, asumiendo que todos los estados de la naturaleza son igualmente propensos a ocurrir, por ende se les asigna la misma probabilidad; el resultado representa la mayor rentabilidad que puede obtener Phyllis.
A continuación se resalta para cada alternativa, el mejor resultado:
Ejemplares pedidos | Demanda de ejemplares | ||||
6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
6 | 30 | 25 | 20 | 15 | 10 |
7 | 10 | 35 | 30 | 25 | 20 |
8 | -10 | 15 | 40 | 35 | 30 |
9 | -30 | -5 | 20 | 45 | 40 |
10 | -50 | -25 | 0 | 25 | 50 |
Luego el VEIPER sería:
VEIPER: 0.2* (30+35+40+45+50)= 40
Este valor representa el mejor de los resultados que podría obtener Phyllis, por lo tanto, si alguien quisiera ofrecerle información adicional y cobrarle por esto un monto mayor de $16, ella no debería aceptarlo, ya que sin esta información ella podría obtener una ganancia de $24 tomando la alternativa de pedir 7 periódicos.
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