viernes, 1 de abril de 2011

NOTACIÓN DE KENDALL-LEE PARA LOS SISTEMAS DE LINEAS DE ESPERA

NOTACIÓN DE KENDALL-LEE PARA LOS SISTEMAS DE LINEAS DE ESPERA

La notación de Kendall-lee sirve para caracterizar un sistema de líneas de espera en el cual todas las llegadas esperan en una sola cola hasta que está libre uno de los s servidores paralelos idénticos. Luego el primer cliente en la cola entra al servicio, y así sucesivamente.

Kendall (1951) diseñó la notación siguiente para representar dicho sistema de líneas de espera. Cada sistema de  líneas de espera se describe mediante seis características: 1/2/3/4/5/6

La primera característica especifica la naturaleza del proceso de llegada. Se utilizan las abreviaturas estándar siguientes:
M: los tiempos entre llegadas son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuidas       (iid) cuya distribución es exponencial.
D= los tiempos entre llegadas son (iid) deterministas.  
Ek= los tiempos entre llegadas son Erlangs (iid)  con parámetro de forma k.
GI= los tiempos entre llegadas son (iid)  y están regidos por una distribución general.

La segunda característica especifica la naturaleza de los tiempos de servicio:
M: los tiempos de servicio son iid y están distribuidas exponencialmente.
D= los tiempos de servicio son iid deterministas.  
Ek= los tiempos de servicio son Erlangs iid  con parámetro de forma k.
GI= los tiempos de servicio son iid  y están regidos por una distribución general.

La tercera característica es la cantidad de servidores en paralelo.
La cuarta característica es la disciplina del servicio:

FCFS= El primero en llegar, primero en ser atendido.
LCFS= El último en llegar, primero en ser atendido.
SIRO= Servicio en orden aleatorio.
GD= Disciplina general.

La quinta característica especifica el número máximo admisible de clientes en el sistema (incluidos los clientes que están esperando y los que están en el servicio).
La sexta característica da el tamaño de la población de donde se extraen los clientes. A menos que la cantidad de clientes potenciales sea del mismo orden de magnitud que el número de servidores, la población se considera infinita.

En muchos modelos importantes 4/5/6 es GD/∞/∞. Entonces estas características generalmente se omiten[1].


[1] Investigación de operaciones: aplicaciones y algoritmos, Wayne L. Winston

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