viernes, 13 de mayo de 2011

EJERCICIOS RESUELTOS SISTEMAS DE LÍNEAS DE ESPERA

EJERCICIOS RESUELTOS, SISTEMAS DE LINEAS DE ESPERA


EJERCICIO 1: TOMADO DEL LIBRO INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES, WAYNE L. WINSTON



EJERCICIO 2: TOMADO DEL LIBRO TEORÍA DE LÍNEAS DE ESPERA: MODELOS DE COLAS, DAVID DE LA FUENTE GARCÍA, RAÚL PINO DÍAZ.




EJERCICIO 3: TOMADO DEL LIBRO TEORÍA DE LÍNEAS DE ESPERA: MODELOS DE COLAS, DAVID DE LA FUENTE GARCÍA, RAÚL PINO DÍAZ.





EJERCICIO 4: TOMADO DEL LIBRO TEORÍA DE LÍNEAS DE ESPERA: MODELOS DE COLAS, DAVID DE LA FUENTE GARCÍA, RAÚL PINO DÍAZ.



34 comentarios:

  1. Excelente idea presentar los ejercicios de varios autores, además ejemplos muy sencillos de comprender.

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  2. PRECIOSO, EXACTAMENTE LOS EJERCICIOS KE NOS DEJARON!!!

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  3. Una fábrica de vidrio cuenta con 40 toneladas de arena tipo A y 20 toneladas de arena tipo B para utilizar este mes. La arena se funde para fabricar vidrio óptico, vidrio para envases o vidrio para ventanas. La compañía tiene órdenes por 20 toneladas de vidrios óptico, 25 toneladas de vidrio para envases y 25 toneladas de vidrio para ventanas. Los costos para producir una tonelada de cada tipo de vidrio a partir de cada tipo de arena están a continuación.
    Tipo de vidrio Óptico Envases Ventanas
    Arena A 12 3 5
    Arena B 8 2 4
    a. Formule el problema en forma matemática.
    b. Encuentre la solución óptima.

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  4. Amigo, ese es un problema de programación lineal

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  5. porfavor ayudenme a contestar el problema 2 http://www.fileden.com/files/2009/5/11/2438949/Ayudant%C3%ADa%205.pdf

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  6. TENGO ESTE EJERCIO PARA UNA CLASE DE LA UNIVERSIDAD, QUIEN PUEDE AYUDARME!!
    El montaje final de generadores eléctricos en una empresa se produce a una tasa de 10
    generadores a la hora, de acuerdo con un proceso Poisson. Luego, los generadores se
    transportan en una cinta al departamento de calidad para una prueba final. La cinta
    transportadora puede sostener un máximo de 7 generadores. Un sensor electrónico
    detendrá la cinta transportadora una vez esté llena, evitando que el departamento de
    montaje final ensamble más unidades hasta que no se disponga de espacio en la cinta.
    El tiempo para inspeccionar los generadores es exponencial con media de 15 minutos.
    a) ¿Cuál es la probabilidad de que el departamento de montaje final detenga la
    producción?
    b) ¿Cuál es el número medio de generadores en la cinta transportadora?
    c) ¿Qué decisión adoptaría para disminuir el número de interrupciones en el
    proceso de montaje final de los generadores

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    1. es un ejercicio de P/P/1/N=7, tenes la entra, la salida, con eso podes calcular p(0) y con p(0) cualquier otro p(n)
      a) te pide p(n>=7)=1 - sum(p(n)) de 0 a 6.
      b) aca te pide Lc, el largo de la cola, sale en terminos de los datos dados...
      c) no se que quiere aca...

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  7. Cómo encuentra la probabilidad de que un cliente pase mas de 15 minutos antes de salir del sistema? Como calcula ese 28.65%

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    Respuestas
    1. amigo porque la formula ahi es EULER elevado al

      -tiempo/ws; quedaria de la siguiente manera:

      e^(-15/12)=0.2865*100=28.65%

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  8. Me pueden ayudar a responder este ejercicio.

    Una compañía cuenta con un atracadero de buques, el cual puede cargar solo un buque a la vez. La compañía usa equipos de tres trabajadores que cargan los buques a una tasa de 0.25 buques por día y por equipo. Los equipos trabajan sin interferencias, lo que implica que si hay m equipos, la tasa de carga será de (m)*(0.25) barcos por día. Los equipos trabajan turnos de 8 horas 7 días a la semana. Cada empleado recibe $10 por hora. Los buques que esperan le cobran a la compañía $1000 por día que el barco invierte en el atracadero(sea cargándose o esperando). Determine el número de equipos que se requieren para minimizar el costo total. Los buques llegan a una tasa de 1 al día.

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  9. pago por ejercicio de proyecto d eteoria de colas

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  10. deseo un ejercicio acerca de sistema de colas con poblacion finita y una sola estacion de servicio!!

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  11. por favor me colaboran con estos ejercicios:

    Ejercicio 1 - EOQ
    Las piezas compradas a un distribuidor cuestan $20 cada una y el pronóstico de la demanda para el próximo año es de
    1000 unidades. Si cada vez que se hace un nuevo pedido, se incurre en un costo de $5 y el costo de almacenamiento por
    unidad es de $4 al año, determine:
    a. Cantidad a pedir
    b. Cada cuanto se debe pedir y cantidad de veces que se hace un pedido por año
    c. El Punto de reorden si el tiempo de entrega del pedido es de 10 días.
    d. El Punto de reorden si el tiempo de entrega del pedido es de 35 días.
    e. Costo total de almacenamiento para el año
    f. Costo total de pedido para el año
    Ejercicio 2 – EOQ con descuentos
    La demanda de una pieza cuyo costo unitario de compra es de $400 asciende a 1000 unidades al año. Cada pedido hecho
    cuesta $10; el costo anual de manejar las piezas en inventario es de $2 cada uno. Determine:
    a. Cantidad a pedir
    b. Suponiendo que hay un descuento del 10% en el costo de compra unitario si se piden 500 unidades o más. ¿Es
    recomendable considerar el descuento?,¿Cuántas unidades se deben pedir?
    c. El costo total de la política de inventario que usted recomendaría.

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  12. La sección de maternidad de un hospital tiene cinco salas para atender a las pacientes. Estas llegan al hospital de acuerdo a un proceso poissoniano, con una tasa media de 12 por día y se les asigna una sala si hay alguna disponible; de otro modo, se las envía a otro hospital. En promedio, una paciente ocupa la sala durante 6 horas, aparentemente el tiempo real se distribuye exponencialmente alrededor de esta media. Determínense:
    a) La tasa promedio de ocupación de las salas (esto es, el porcentaje de salas en uso a largo plazo).
    b) La tasa promedio a la cual las pacientes de maternidad son enviadas a otros hospitales

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  13. Una estación de lavado de automóviles tiene espacio solo para tres unidades en espera y tiene dos líneas para el lavado. Cada línea puede aceptar sólo un automóvil cada vez. Estos llegan de acuerdo a un proceso poissoniano, con una tasa media de 20 por hora, pero se les niega la entrada siempre que el lavado este lleno. El lavado y la limpieza se realizan manualmente y parecen seguir una distribución exponencial. Bajo las condiciones normales, cada línea da servicio a un automóvil durante un promedio de 5 minutos. Sin embargo, cuando dos o más automóviles están esperando por el servicio, el procedimiento de lavado se acelera, reduciendo el tiempo promedio de servicio a 4 minutos. Determínense:
    (a) El número esperado de automóviles en el lugar.
    (b) El tiempo estimado que un automóvil permanece en el sitio si no se le niega la entrada

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  14. Una estación ferroviaria suburbana tiene cinco teléfonos públicos. Durante las horas de más movimiento en la tarde, las personas que desean hacer llamadas llegan a las casetas telefónicas siguiendo un proceso poissoniano, a una tasa de 100 personas por hora. La
    B. Calderón. “Procesos Estocásticos. Fenómenos de espera” 8
    duración promedio de una llamada es de 2 minutos, con la duración real distribuida exponencialmente. Determínense:
    a) La cantidad de tiempo estimada que un individuo deberá esperar para hacer uso de un teléfono, una vez llega a las casetas.
    b) La probabilidad de que esta espera dure más de un minuto.
    c) El número esperado de personas que hacen uso o esperan el teléfono.

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  15. Hola, conoces de algún software que pueda resolver el modelo de colas con interrupciones?

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  16. buenas tardes por favor me podrian ayudar con este ejercicio


    en el aeropuerto el dorado se esta estudiando la posibilidad instalar sistemas de scaner para los viajeros de los vuelos internacionales actualmente llegan al puente internacional llegan en primedio 60 pasajeros por hora y un sistema de scaner tarda aproximadamente 144 segundos por pasajero. asuma una distribucion exponencial para este tiempo

    Cada sistemas de scaner tiene una vida util de 5 años y un costo de 1.825.000 ususarios asignados a los vuelos internacionales se sabe que los pasajeros llegan entre las 4 am y la media noche es decir 20 de 24 horas día y se puede asumir que los tiempos entre arribos se comportan como variables aleatorias exponenciales adicionalmente la gerencia administra el aeropuerto a un determinado que cada hora de espera de un pasajero le puede costar 20 dolares . El gerente quiere determinar el numero de sistemas de scaner corporal que debe adquirir para agendar ala totalidad de viajeros y que minimice los costos.
    Asuma que si existe mas de un sistema de scaner un pasajero desea entrar a cualquiera de ellos con la misma probabilidad.

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  17. buenas tardes por favor me podrian ayudar con este ejercicio


    en el aeropuerto el dorado se esta estudiando la posibilidad instalar sistemas de scaner para los viajeros de los vuelos internacionales actualmente llegan al puente internacional llegan en primedio 60 pasajeros por hora y un sistema de scaner tarda aproximadamente 144 segundos por pasajero. asuma una distribucion exponencial para este tiempo

    Cada sistemas de scaner tiene una vida util de 5 años y un costo de 1.825.000 ususarios asignados a los vuelos internacionales se sabe que los pasajeros llegan entre las 4 am y la media noche es decir 20 de 24 horas día y se puede asumir que los tiempos entre arribos se comportan como variables aleatorias exponenciales adicionalmente la gerencia administra el aeropuerto a un determinado que cada hora de espera de un pasajero le puede costar 20 dolares . El gerente quiere determinar el numero de sistemas de scaner corporal que debe adquirir para agendar ala totalidad de viajeros y que minimice los costos.
    Asuma que si existe mas de un sistema de scaner un pasajero desea entrar a cualquiera de ellos con la misma probabilidad.

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  18. A tres empleados del departamento de mantenimiento se les ha asignado la responsabilidad de atender el equipo del salón de juegos pinball wizard. Un trabajador de mantenimiento es capaz de reparar una maquina de videojuegos cada ocho horas, en promedio, con una distribución exponencial. También en promedio, una maquina de videojuegos falla cada tres horas, de acuerdo con una distribución de poisson. Cada maquina ociosa le cuesta a wizard $10 pesos por una hora en ingresos perdidos. El costo que implicaria contratar a un trabajador adicional de mantenimiento seria de $8 pesos por hora.
    Considera usted conveniente que el gerente contrate nuevo personal? Si es asi a cuantas personas debe contratar? Y que recomendación le haría usted al gerente, basándose en su análisis anterior?

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  19. Problem 7. En un corredor de dormitorio de cocina hay dos placas para cocinar y 3 lugares en el sofá. Hay 8

    estudiantes que viven en el corredor, cada uno de ellos va en promedio cada 1/↵ a la cocina para cocinar (si no

    está cocinando ya), el tiempo entre llegadas se distribuye exponencialmente. Si a la llegada las 2 hornillas están

    ocupadas, el estudiante busca un lugar en el sofá. Si el sofá está ocupado también, el estudiante regresa a su

    habitación e intenta nuevamente en un momento posterior. Los estudiantes gastan una cantidad exponencialmente

    distribuida de tiempo cocinando con media 1/

    . ↵ = 0.5 horas,

    = 1 horas.

    1. Dibuja el diagrama de tasas de transición.

    2. Calcular el tiempo medio de espera de los estudiantes.

    3. Calcular la proporción de tiempo que la cocina está completamente llena, es decir, cuando un estudiante que

    llega tiene que volver a su habitación.

    4. Calcule la probabilidad de que un estudiante encuentre la cocina completamente llena.

    5. Calcule la probabilidad de que un estudiante tenga que esperar más de 2 horas (suponiendo que pueda sentarse

    en la cocina)





    ayudemne a resolverlo

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  20. buenos dias ayuda a resolver este ejercicio

    Una construcción dispone de 4 carretillas, cada uno de los cuales tarda una media de 15 min en trasportar la grava a su destino y volver al punto de construcción, tanto los tiempos de viaje como los tiempos de carga se suponen distribuidos exponencialmente. El coste de la mezcladora es de $20.000 por una hora de servicio, por otro lado, se estima que cada hora que un carretilla pasa en la construcción representa un costo de $1200, ya que durante ese tiempo no está efectuado el servicio de transporte

    a) ¿Qué modelo de colas permite representar este sistema?

    b) ¿Cuál es el porcentaje de tiempo que la excavadora está desocupada?

    c) ¿Cuál es el número medio que pasa un camión afuera de la cantera?
    d) ¿Cuál es el tiempo medio que pasa un camión en la cantera?
    e) La empresa constructora de la construcción cree que podría minimizar los costos si alquila los servicios de otra mezcladora que entraría en funcionamiento y que atendería la tasa de servicio de la segunda mezcladora.
    ¿Resulta aconsejable contratar una segunda mezcladora?

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  21. buenos dias quien me puede ayudar con este ejercico
    un aeropuerto puede atender 3 aviones en dos minutos ya sea que despeguen o que aterricen. si esta tasa tiene una dsitribucion de poison ¡cual es el tiempo medio entre llegadas para asegurar que el tiempo promedio de espera sea 5 minutos o menos ¡(suponer una distribucion exponencial de tiempo entre llegadas

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  22. Una atracción conocida en las playas de Paraguaná es el artista Pinta Caritas quien efectúa su trabajo por cada niño en solo 5 min. Sin embargo, los tiempos que requiere cada dibujo cambian considerablemente según una distribución Exponencial. Los niños deben esperar su turno, pero cuando hay más de 10 en cola, optan por retirarse. Y se les sugiere que regresen después. En la Horas pico se espera que lleguen hasta 20 niños por hora. Suponiendo que la distribución de llegada es totalmente al azar.
    A) ¿Qué proporción del tiempo tiene la cola su Máxima Capacidad?





    B) ¿En Promedio Cuantos clientes optan por irse?


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  23. RESOLUCIÓN DE UNA SITUACIÓN DE SIMULACIÓN APLICADA A LA DEFINICIÓN FUNDAMENTAL DE FENÓMENO DE ESPERA O TEORIA DE COLAS. PUNTAJE TOTAL DE ESTE ÍTEM

    Un Encargado de Bodega, atiende a los Administradores de Contratos de empresas que desarrollan tareas tercerizadas en la empresa Minera Mandante, Arcos de Oro S.A., si el tiempo promedio de servicio del encargado de bodega es de 10 minutos y que un administrador de contrato llega cada 10 minutos en promedio; los valores obtenidos en 59 minutos se muestran en la siguiente Tabla N°1.
    Tabla N°1.
    Estudio de Atención de Bodega a los Administradores de Contratos
    de la empresa mandante Arcos de Oro S.A.

    tiempo llegada tiempo servicio tiempo inicio tiempo en que
    de los admin encargado bodega servicio termina el
    contrat: minut minutos minutos servicio minut

    1:00 12 1:00 1:12
    1:08 8 1:12 1:20
    1:08 10 1:20 1:30
    1:30 6 1:30 1:36
    1:45 14 1:45 1:59
    1:50 10 1:59 2:09

    A usted, se le pide, calcular:

    3.1 Tiempos ociosos del Encargado de Bodega (en minutos).

    3.2 Tiempo de Espera del Administrador de Contratos en la fila del Servicio (en minutos).

    3.3 Administradores de Contratos que esperan para que se les atienda.

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  24. QUIEN ME PUEDE AYUDAR ESTA ES LA TABLA DEL EJERCICIO ANTERIOR.
    GRACIAS.
    ES UNA TABLA
    Tiempo de Llegada de los Administradores Contratos.
    (en minutos). primera columna
    Tiempo Servicio del Encargado de Bodega.(en minutos). segunda columna
    Tiempo de Inicio del Servicio. minut

    1:45 14 1:45 1:59
    1:50 10 1:59 2:09

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  25. Tengo este problema pero no se como resolverlo. La llegada de clientes a un banco con 2 cajeras y una fila tiene una distribuacion de poisson con media de 40 personas/cliente. simule en una hoja de calculo este proceso durante 8hrs y determine el tiempo promedio en el sistema sabiendo que es proceso de servicio es exponencial con media de 4.4 minutos/cliente. ALGUIEN QUE ME PUEDA AYUDAR A RESOLVERLO

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  26. hola me podrían ayudar con este ejercicio.
    una empresa que se dedica a la venta de bebidas de gaseosas que tiene una demanda anual de $3600 cajas una caja de bebidas le cuesta a la empresa $300 los costos de los pedidos son $20 por pedido y los costos de mantenimiento se consideran del 25% anual. hay 300 días hábiles al año calcula lo sig.
    cantidad económica de pedido
    número de pedido anual
    tiempo entre cada pedido
    costo anual inventario.

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  27. HOLA ME PODRÍAN AYUDAR CON ESTE EJERCICIO

    las lamparas de neón dentro del campus universitario x, se reponen a razón de 105 unidades al día. la planta ordena las lampara de neón periódicamente. cuesta 150 dolares iniciar una orden de compra. se calcula que el almacenamiento de una lampara de neón cuesta al rededor de 0.03 dolares por día. este tiempo de ventaja ente colocar un pedido y recibirlo es de 12 día. determine la política para un inventario optimo para ordenar las lamparas de neón.

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