viernes, 13 de mayo de 2011

TEORÍA DE DECISIONES

TEORÍA DE DECISIONES

Para cualquier persona, decidir hace parte de la vida cotidiana; incluso se podría decir que todo el tiempo se toman decisiones: al momento de levantarse en la mañana, al bañarse, al escoger la ropa que se quiere usar, al escoger lo que va a cocinar para comer… en fin, todo en la vida es una toma de decisiones constante.

Decidir implica escoger; y para escoger es necesario tener al menos dos o más alternativas, porque sino, simplemente no habría que decidir.

En el análisis de decisiones se usa un proceso racional para seleccionar la mejor de varias alternativas. La “bondad” de una alternativa seleccionada depende de la calidad de los datos que se usen para describir el caso de la decisión, es decir, la calidad de la información.

Desde este punto de vista, un proceso de toma de decisión puede caer en una de las tres categorías siguientes:


  • ü  Toma de decisiones bajo certidumbre (información completa).
  • ü  Toma de decisiones bajo riesgo (Información parcial).
  • ü  Toma de decisiones bajo incertidumbre (Información limitada)[1].


TOMA DE DECISIONES BAJO CERTIDUMBRE

En la toma de decisión con certidumbre se asume que está disponible la información completa, de tal manera que el decisor conoce exactamente cuál será el resultado de cada alternativa que tome. El decisor es, pues, un previsor perfecto del futuro. Por ejemplo la alternativa de invertir en Bonos del estado es tal que para ella es razonable asumir la completa disponibilidad de información sobre el rendimiento futuro de la inversión. Tales situaciones también se llaman deterministas.
Sin embargo, para cualquier ser humano tener certidumbre de lo que va a suceder es casi imposible.

TOMA DE DECISIÓN CON RIESGO

Una decisión con riesgo (también conocida como situación de decisión probabilística o estocástica) es tal que el decisor puede considerar varios estados de la naturaleza, cada uno con probabilidad dada de que ocurra. Así pues, en las situaciones de riesgo se asume que la totalidad de las probabilidades de ocurrencia de los estados de la naturaleza ( y sus respectivos condicionales) se conocen o pueden estimarse. Un ejemplo de una situación de este tipo lo tenemos en la ruleta. El tablero de la ruleta se divide en 37 partes iguales: 18 son negras, 18 son rojas y una tiene cero. El jugador conoce las probabilidades de cada estado de la naturaleza representados por partes de la ruleta (18/37 para rojo y negro, 1/37 para el cero). Cuando toma una decisión, el jugador conoce la totalidad de las probabilidades de ganar el premio y puede determinar el grado de riesgo que asume.

Hay menos información disponible que en la toma de decisión con certidumbre puesto que no es definitivo el conocimiento del resultado que ocurrirá. El resultado real dependerá del estado de la naturaleza que se dé. Por ejemplo el número de paraguas que un almacén vende en un mes depende de cuánto llueva durante ese mes.

TOMA DE DECISIÓN BAJO INCERTIDUMBRE

En la toma de decisiones bajo incertidumbre el decisor considera situaciones en las que varios resultados son posibles para cada alternativa. Así pues, en contraste con las situaciones de riesgo, el decisor no conoce, o no puede estimar, la probabilidad de ocurrencia de los posibles estados de la naturaleza.

Por ejemplo, puede ser imposible asignar probabilidad al éxito de un nuevo producto. Así pues, las situaciones de incertidumbre contienen menos información que las de riesgo.

La mayoría de las decisiones se toman así. El decisor no tiene apenas información a la hora de decidir, no conoce bien como se comportará el entorno ni los resultados posibles de cada alternativa.

Podemos decidir sin tener que competir o con un oponente que nos influye.

Vamos a utilizar un ejemplo con el que trabajemos con todos los modelos para comparar finalmente resultados y decidir la alternativa más adecuada:

EJEMPLO:

El  hotel Palmerales está considerando la construcción de un edificio adicional. La dirección está evaluando la posibilidad de añadir 30, 40 ó 50 habitaciones. El éxito de la adición depende de una combinación entre la legislación que esté vigente y la competencia en el capo; se consideran pues cuatro estados de la naturaleza posibles. Se observan a continuación, junto con los resultados (en % anual de retorno de la inversión).



















La dirección no puede asignar probabilidades a los estados de la naturaleza. El problema es ¿Cuántas habitaciones deben construirse en vista a maximizar el retorno de la inversión?

Actualmente la teoría de la decisión no proporciona un mejor criterio único para seleccionar una alternativa en condiciones de incertidumbre. Así pues hay diferentes criterios, cada uno con sus justificaciones y limitaciones. La elección entre ellos se determina por la política de la organización o la actitud hacia el riesgo del decisor, o por ambas.

CRITERIO MAXIMIN Ó PESIMISMO:
El decisor de este criterio es completamente pesimista, puesto que asume que pasará lo peor cuando haya seleccionado una alternativa. Para protegerse, el decisor seleccionará aquella alternativa que tenga un mayor valor siguiendo esta presunción pesimista (lo mejor de lo peor).



  
















Suponiendo que el decisor seleccione la primera acción, lo peor que puede pasar es que pierda el 2% cuando el estado de la naturaleza sea sin legislación y alta competencia. Igualmente, lo peor para la segunda situación en -10 y para la tercera es -20 (el número menor de la fila en este caso). Esta información se introduce en una nueva columna etiquetada “Peor”. De esta columna se selecciona el mejor valor (-2 en este ejemplo); el decisor maximiza los valores mínimos. El uso de este criterio garantiza que el decisor en el peor caso posible tendrá una pérdida de 2.

CRITERIO MAXIMAX U OPTIMISTA:
El decisor optimista asume que ocurrirá el mejor resultado y seleccionará la alternativa con el mayor valor posible.
Así pues, el decisor busca el mejor valor posible para cada alternativa. Este lo localiza en una nueva columna en la derecha de la tabla de decisión. Se selecciona la alternativa con el mejor valor en esta nueva columna (mejor de los mejores).



















Obsérvese también que no se presta atención amucha información disponible, solo se consideran los valores más altos. Luego un decisor optimista en un jugador que desprecia el riesgo y se fija solo en las oportunidades[2].


CRITERIO ARREPENTIMIENTO MINIMAX:
El criterio de arrepentimiento minimax utiliza el concepto de costo de oportunidad para llegar a una decisión. Consiste en que para cada acción y cada estado del mundo, se compara lo mejor que pudo haber sucedido en cada situación con lo que realmente sucedió.

Para la primera situación, el cálculo del arrepentimiento sería:
24-10=14
24-17=7
24-24=0

Para la segunda situación sería:
15-5=10
15-10=5
15-15=0

Para la tercera situación sería:
4-4=0
4-1=3
4+3=7

Para la cuarta situación sería:
-2+2=0
-2+10=8
-2+20=18

La siguiente tabla resume los resultados para el arrepentimiento minimax:



















De estas opciones se debe escoger el menor arrepentimiento. Bajo este criterio la mejor decisión sería escoger la opción 2.

CRITERIO DEL VALOR ESPERADO:
El decisor de este criterio asume que todos los estados de la naturaleza son igualmente propensos a ocurrir; luego asigna a todos la misma probabilidad. Se calculan los valores esperados y se selecciona la alternativa con mejor valor esperado.













Así pues, la mejor alternativa es la segunda, con un valor esperado de 18/4.

NOTA: los criterios de arrepentimiento minimax y Valor esperado, siempre dan como resultado escoger la misma alternativa.

CRITERIO VEIPER (VALOR ESPERADO CON INFORMACIÓN PERFECTA):
Consiste en escoger de cada situación de la naturaleza, el mejor de los resultados, asumiendo que todos son igualmente propensos a ocurrir, por ende se les asigna la misma probabilidad; el resultado representa la mayor rentabilidad sobre la inversión que se puede obtener con la construcción del edificio adicional.


A continuación se muestra la tabla para obtener el valor del VEIPER:



















VEIPER: (0.25*14) + (0.25*10) + (0.25*7) + (0.25*18)
VEIPER: 12.25




Este valor puede ser comparado con ofertas para maximizar la rentabilidad tales como estudios de mercado y permite calcular la cantidad máxima que se debe pagar por esta información.


Para el ejemplo, el director del proyecto, no debe pagar más de $7.75 por ninguna información, porque de lo contrario, estaría perdiendo dinero.



[1] Investigación de operaciones, Hamdy Taha, pág. 503
[2] Metodos cuantitativos, E. Vicens Salort pág. 23

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